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Álgebra A 62
2026
ESCAYOLA
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ÁLGEBRA A 62 UBA XXI
CÁTEDRA ESCAYOLA
10.
Consideren en $\mathbb{R}^{2}$ el vector $\vec{t}=(4,2)$ y el triángulo cuyos vértices son los extremos de $\vec{v}=(-4,1),\ \vec{w}=(-3,6)$ y $\vec{u}=(-1,7)$.
c) Grafiquen, con la misma escala, el triángulo cuyos vértices son los extremos de $2\vec{v},\ 2\vec{w}$ y $2\vec{u}$ y el triángulo cuyos vértices son los extremos de $\tfrac{1}{2}\vec{v},\ \tfrac{1}{2}\vec{w}$ y $\tfrac{1}{2}\vec{u}$. ¿Qué efecto geométrico produce multiplicar por $2$? ¿Y por $\tfrac{1}{2}$?
c) Grafiquen, con la misma escala, el triángulo cuyos vértices son los extremos de $2\vec{v},\ 2\vec{w}$ y $2\vec{u}$ y el triángulo cuyos vértices son los extremos de $\tfrac{1}{2}\vec{v},\ \tfrac{1}{2}\vec{w}$ y $\tfrac{1}{2}\vec{u}$. ¿Qué efecto geométrico produce multiplicar por $2$? ¿Y por $\tfrac{1}{2}$?
Respuesta
Te dejo acá cómo me quedaron estos gráficos en GeoGebra:
👉 El más grande (el de la izquierda) tiene sus vértices en los extremos de $2 \vec{v}$, $2 \vec{w}$ y $2\vec{u}$
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👉 El del medio tiene sus vértices en los extremos de $\vec{v}$, $\vec{w}$ y $\vec{u}$.
👉 El más chico (el de la derecha) tiene sus vértices en los extremos de $\tfrac{1}{2} \vec{v}$, $\tfrac{1}{2} \vec{w}$ y $\tfrac{1}{2} \vec{u}$
💡 Moraleja: Multiplicar todos los vectores que forman los vértices del triángulo por un escalar de módulo mayor a 1 expande el triángulo (lo hace más grande). En cambio, si el módulo del escalar es menor a 1, el triángulo se contrae (se hace más chico)
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